Beta
Introdução ao Coeficiente Beta β
Definição e Importância
O Coeficiente Beta é um parâmetro fundamental no contexto das finanças. É uma medida do risco sistemático envolvido em uma ação ou outro investimento. Ele pode indicar aos investidores o quanto uma ação tende a se mover com as forças gerais do mercado e pode ser uma ferramenta valiosa para gerenciar a volatilidade em uma carteira. Esse indicador é crucial para a gestão de riscos e a formulação de estratégias de investimento, refletindo a sensibilidade do preço do ativo às oscilações do mercado.
Contexto de Uso
O uso do Beta é predominante no Modelo de Precificação de Ativos Financeiros (CAPM), que fornece uma estrutura para determinar a expectativa de retorno de um ativo, considerando o seu risco inerente.
Pontos Importantes
O coeficiente beta é uma técnica que mede a capacidade de uma ação de reagir às oscilações do mercado e avaliar os riscos de investimento. Ele mede a variação do resultado da ação em relação a cada mudança de uma unidade no mercado.
O beta desempenha um papel crucial no Modelo de Precificação de Ativos de Capital (CAPM), que tem como objetivo determinar a taxa de retorno esperada para uma ação ou carteira específica com base no seu risco em relação ao mercado.
Um investimento com beta negativo tem um movimento inverso ao mercado acionário geral. Quando o mercado sobe, um investimento com beta negativo tende a cair, e vice-versa.
Teoria Financeira por trás do Beta β
Relação com o Mercado de Ações
O Beta quantifica a tendência de um ativo reagir às alterações no mercado. Um Beta de 1 implica que o ativo tem uma volatilidade equivalente à do mercado; valores acima de 1 sugerem maior volatilidade, enquanto valores abaixo indicam menor volatilidade.
Beta e o CAPM (Modelo de Precificação de Ativos Financeiros)
O CAPM postula que o retorno esperado de um ativo é função do retorno livre de risco, do retorno do mercado e do risco não diversificável do ativo, medido pelo Beta.
A fórmula do Coeficiente Beta é usada no modelo CAPM para calcular o custo do capital próprio de uma empresa conforme mostrado a seguir:
Custo do Capital Próprio = E(Ri)=Rf+βi×(E(Rm)−Rf)
Onde:
𝐸(𝑅𝑖) é o retorno esperado do ativo 𝑖i.
𝑅𝑓 é a taxa de retorno livre de risco.
𝛽𝑖 é o beta do ativo 𝑖i, que mede a sensibilidade do retorno do ativo em relação ao retorno do mercado. Ele reflete o grau de movimento do ativo em resposta às mudanças no mercado como um todo.
𝐸(𝑅𝑚) é o retorno esperado do mercado.
(𝐸(𝑅𝑚)−𝑅𝑓) é conhecido como prêmio de risco de mercado, representando o excesso de retorno esperado do mercado sobre a taxa de retorno livre de risco.
Risco sistemático versus risco não sistemático
Podemos pensar no risco não sistemático como risco “específico da ação” e no risco sistemático como risco “geral do mercado”. Se mantivermos apenas uma ação em um portfólio, o retorno dessa ação poderá variar muito em comparação com o ganho ou a perda média do mercado geral, conforme refletido por um índice de ações importante, como o S&P 500. No entanto, à medida que acrescentamos mais ações ao portfólio, os retornos do portfólio começarão, gradualmente, a se assemelhar mais aos retornos do mercado geral.
À medida que diversificamos o portfólio de ações, o risco não sistemático “específico da ação” é reduzido. O risco sistemático é o risco subjacente que afeta todo o mercado. Grandes mudanças nas variáveis macroeconômicas, como taxas de juros, inflação, PIB ou câmbio, são mudanças que afetam o mercado mais amplo e que não podem ser evitadas por meio da diversificação. O coeficiente Beta relaciona o risco sistemático do “mercado geral” ao risco não sistemático “específico da ação” comparando a taxa de variação entre o risco sistemático do “mercado geral”.
Cálculo do coeficiente Beta β
O coeficiente Beta é uma medida de sensibilidade ou correlação de um título ou de um portfólio de investimentos com os movimentos do mercado geral. Podemos obter uma medida estatística de risco comparando os retornos de um título/portfólio individual com os retornos do mercado geral e identificar a proporção de risco que pode ser atribuída ao mercado.
O Beta é calculado no modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) para calcular a taxa de retorno de uma ação ou carteira.
O cálculo do Beta no Excel é uma forma de análise, por representar a inclinação da linha característica do ativo, ou seja, uma linha reta que indica a relação entre a taxa de retorno de uma ação e o retorno do mercado. Ele pode ser determinado através da fórmula Beta apresentada abaixo:
β = Cov (retorno do ativo, retorno do mercado) / Var (retorno do mercado)
Significado do coeficiente Beta β
Uma vez que o beta é uma medida relativa, uma ação com beta igual a 1 tende a oscilar em perfeita sintonia com o mercado acionário.
Se o coeficiente for <1, é menos provável que o retorno do título responda aos movimentos do mercado.
Se o coeficiente for > 1, é mais provável que os retornos do título respondam aos movimentos do mercado, o que também o torna volátil.
Exemplo do coeficiente Beta β
Se o beta da CSN Mineração S.A. (CMIN3.SA) for 1,30, isso indica que a ação é altamente volátil e tem 30% mais probabilidade de reagir ao movimento do mercado.
Por outro lado, digamos que a The Coca-Cola Company (KO) tenha um coeficiente β de 0,56, o que indica que as ações são menos voláteis e44% menos propensas a reagir ao movimento do mercado.
Fontes de dados necessárias
A determinação do Beta requer dados históricos de preços do ativo e do índice de mercado, comumente adquiridos através de plataformas financeiras como Bloomberg ou Yahoo Finance.
Método de cálculo passo a passo
O cálculo envolve a execução de uma análise de regressão linear entre os retornos do ativo e os retornos do mercado, para estimar a sensibilidade do ativo às variações de mercado.
Exemplo prático
Neste exemplo, calcularemos o beta da Apple Inc. (AAPL) e o índice de mercado, NASDAQ (IXIC).
A planilha do Excel para cálculo do Beta totalmente resolvida está disponível para download.
No modelo disponibilizado utilizaremos três maneiras para calcular o Beta: método de variância/covariância, função de inclinação no Excel e fórmula de regressão. Vamos praticar:
Etapa 1 - Faça o download dos preços históricos e dos dados do índice NASDAQ (IXIC) dos últimos 3 anos
Para obter o conjunto de dados da NASDAQ, acesse este link do Yahoo Finance.
No campo busca digite: NASDAQ e selecione: ^IXIC NASDAQ Composite
Em Historical Data, digite o período desejado: 03/05/2021 a 02/05/2024
Após clique em Done. Automaticamente aparecerá o histórico do período.
Baixe o arquivo em CSV, clicando no item Download no canto superior direito.
Salve em uma pasta de trabalho.
Abra o arquivo CSV em uma nova planilha Excel.
Transforme o texto em dados da planilha.
Salve o arquivo no formato xlsx.
Etapa 2 - Faça o download dos preços históricos e dos dados da ação Apple Inc. (AAPL) dos últimos 3 anos
Repita os procedimentos anteriores e grave em sua pasta de trabalho.
Etapa 3 - Classifique os preços conforme indicado abaixo
Classifique as datas e os Preços de Fechamento Ajustados em ordem crescente de datas.
Caso queira você pode excluir as colunas restantes, pois não precisamos delas para os cálculos beta no Excel.
Preço de Fechamento Ajustado: O termo "preço de fechamento ajustado" refere-se ao preço de fechamento de uma ação em um determinado dia, que foi modificado para considerar ações corporativas que poderiam ter um impacto significativo no valor da ação. O objetivo é fornecer uma ideia clara do valor real da ação e ajudar a tomar decisões de investimento informadas.
Etapa 4 - Prepare a planilha do Excel com o coeficiente beta conforme descrito abaixo.
Inclua a coluna % Mudança Nasdaq
Inclua o Preço de Fechamento Ajustado das ações da Apple referente ao mesmo período conforme abaixo
Acrescente uma coluna a direita com o seguinte nome % Mudança Apple Inc (AAPL)
Etapa 5- Calcular os retornos diários do índice Nasdaq da ação da Apple
Copie a fórmula até a última data da planilha.
Repita esta ação para o cálculo da variação de preço da Apple.
Etapa 6 - Calcule a fórmula beta usando o método de variância-covariância
Você precisa usar as duas fórmulas (variância e covariância no Excel), conforme mostrado abaixo:
O valor do Beta será: 0,9652
Etapa 7 - Calcular o Beta usando a função Inclinação do Excel
Usando essa função Inclinação no Excel obtemos novamente o Beta como 0,9652 (Coeficiente Beta)
Etapa 8 - Calcular a regressão do coeficiente beta
Para usar essa função de regressão, selecione Análise de dados na guia Dados da planilha do Excel.
Selecione Análise de dados e clique em Regressão
Selecione Análise de dados e clique em Regressão
Escolha o intervalo de entrada Y e o intervalo de entrada X
Depois de clicar em OK, você terá a seguinte saída de resumo.
Tipos de Beta
Beta alavancado
Este tipo de Beta considera o risco associado à estrutura de capital da empresa, incluindo o seu endividamento.
Beta desalavancado
O Beta desalavancado elimina o efeito da dívida, isolando o risco puramente operacional do ativo.
Aplicações práticas do Beta
Avaliação de Risco
O Coeficiente Beta é crucial para avaliar o risco de um investimento. Investidores e gestores de fundos utilizam o Beta para ajustar a exposição ao risco em suas carteiras, alinhando-a com seus objetivos e tolerância ao risco. Por exemplo, uma carteira destinada a investidores conservadores pode ser composta principalmente por ativos com Betas baixos, reduzindo a volatilidade geral em relação ao mercado.
Planejamento Financeiro e Investimentos
Além de servir como uma ferramenta de avaliação de risco, o Beta também é usado para planejar estratégias de investimento. Ele ajuda os investidores a entenderem como diferentes cenários de mercado podem impactar seus investimentos e a identificar oportunidades de diversificação ou de hedge.
Ferramentas e Softwares para Cálculo de Beta
Softwares comerciais
Existem várias ferramentas comerciais disponíveis que permitem o cálculo automático do Beta de ativos financeiros. Softwares como Bloomberg e Morningstar oferecem funcionalidades robustas para análise financeira e são amplamente utilizados por profissionais da área para obter dados precisos e atualizados.
Ferramentas gratuitas e online
Para investidores individuais ou estudantes, existem ferramentas online gratuitas que podem calcular o Beta de um ativo. Websites como Yahoo Finance e Google Finance proporcionam fácil acesso a dados financeiros e ferramentas de cálculo, embora possam não oferecer a mesma profundidade de análise que as ferramentas comerciais.
Desafios e Limitações do Uso do Beta
Implicações para investidores
Um dos desafios no uso do Beta é que ele assume que os padrões históricos de preço são indicativos de futuras volatilidades, o que nem sempre pode ser verdade, especialmente em mercados voláteis ou em situações de crise econômica.
Beta e volatilidade
Além disso, o Beta pode não capturar completamente o risco de eventos extremos, como crises financeiras, porque tende a olhar apenas para a volatilidade em relação ao mercado e não considera riscos específicos de um setor ou empresa.
Conclusão
Resumo dos pontos principais
Este artigo discutiu a importância do Coeficiente Beta na avaliação da volatilidade de ativos financeiros em relação ao mercado. Abordamos desde a teoria financeira que sustenta o Beta, passando pelos seus tipos, métodos de cálculo, e suas aplicações práticas, até os desafios de sua utilização.
Recomendações finais
O Beta continua sendo uma ferramenta valiosa para a análise de risco e planejamento de investimentos. No entanto, é crucial que os investidores considerem as limitações do Beta e usem essa métrica em conjunto com outras ferramentas de análise para uma avaliação mais abrangente do risco.
Este estudo sobre o Coeficiente Beta proporciona uma compreensão detalhada e crítica, crucial para investidores, estudantes e profissionais da área financeira que buscam maximizar seus entendimentos e estratégias no volátil mundo dos investimentos.
O arquivo exemplo deste arquivo está disponível no link abaixo:
Luis Valini
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