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O modelo de crescimento de Gordon


Bolsa de Valores
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O Modelo de Crescimento de Gordon (GGM) é um método de avaliação de ações. Os investidores o utilizam para estabelecer a relação entre o valor e o retorno. O modelo utiliza o Valor Presente Líquido (VPL) de dividendos futuros para determinar o valor intrínseco dos ativos. Esta é uma versão mais popular do Modelo de Desconto de Dividendos (DDM)


Esse método foi publicado pelo professor Myron J. Gordon, para avaliar ações ou empresas.


O cálculo não considera as condições de mercado e só se aplica a ativos que pagam dividendos.


O modelo pressupõe que haverá uma taxa de crescimento de dividendos estável, o que não é muito realista. Uma maneira comum de lidar com essa limitação é introduzir vários estágios do modelo, com o objetivo de capturar as mudanças significativas na taxa ao longo do tempo.


Às vezes, ao comprar uma ação, os investidores se perguntam se estão pagando a mais do que vale tal ação. Neste caso, Muitas vezes adotam um método de avaliação, como o Modelo de Crescimento de Gordon, para determinar o equilíbrio de seu investimento.


Explicando o Modelo de Crescimento de Gordon


Este modelo é bastante simples de ser usado, uma vez que apresenta apenas três variáveis, que são encontradas nos relatórios financeiros de uma empresa.


O Modelo de Crescimento de Gordon avalia o valor presente do preço das ações com base em um fluxo infinito de dividendos futuros. Após a aplicação desse método, se o valor obtido for menor que o preço de mercado da ação, a ação é considerada supervalorizada. Por outro lado, se o valor obtido for maior que o preço de mercado atual da ação, a ação é considerada subvalorizada.


A fórmula utilizada para o cálculo é a seguinte:


P = D1/(r–g)

onde:


Onde:

  • Po = Valor justo da ação;

  • D1 = é dividendo projetado para o primeiro ano

  • r = é o retorno exigido pelo acionista;

  • g = é a taxa de crescimento de dividendos esperada.


Para calcular a equação do Modelo de Crescimento de Gordon, siga estas etapas:

Primeiro, pesquisamos o valor do dividendo que a administração espera pagar no próximo ano. As empresas geralmente apresentam em seus relatórios financeiros o valor dos dividendos que pretendem pagar no próximo ano. Se essas informações não estiverem disponíveis, podemos examinar os dados históricos e prever a evolução dos dividendos. Para isso, podemos analisar o crescimento esperado do setor ou de empresas semelhantes.


Em segundo lugar, para estimar a taxa de retorno requerida pelo modelo, é possível examinar a perspectiva do investidor em relação ao risco e às circunstâncias do mercado. Esse é o fator de desconto do modelo e também pode ser representado como o custo de capital, ou WACC.


Finalmente, para prever o aumento dos dividendos no futuro, analisamos as projeções de lucro da empresa e as expectativas do mercado.


O uso do Modelo de Gordon em Finanças


Os especialistas utilizam o Modelo de Crescimento de Gordon de duas maneiras principais:

  • O método pode ser usado para estimar o valor justo de uma ação e determinar a viabilidade do investimento como parte da análise do portfólio. Se o resultado do modelo estiver acima do preço de mercado atual, o ativo está subvalorizado e vale a pena adquiri-lo. Se o valor modelado estiver abaixo do preço, isso quer dizer que o ativo está supervalorizado no mercado e vale a pena vendê-lo. Podemos também utilizá-lo para comparar as oportunidades de investimento e identificar as melhores que trarão maior retorno financeiro.

  • Outra forma de usar o modelo é de forma inversa para estimar o fator de desconto. Considerando que ele representa o custo de capital, se tivermos conhecimento do valor justo de uma ação, do dividendo esperado e da taxa de crescimento, podemos calcular o custo médio ponderado de capital (WACC) da empresa.

É importante observar que o modelo pode ser aplicado a cenários com uma taxa de crescimento negativa para os pagamentos de dividendos. Se ela for inferior a zero, o denominador (r - g) aumentará, gerando um valor justo menor.


Se a taxa de crescimento for igual à taxa de retorno exigida, o modelo se aproxima do infinito e não é viável do ponto de vista matemático.


A maioria dos analistas adota um modelo com vários estágios, o que permite analisar os resultados em diversos cenários, tais como alto, baixo e médio crescimentos. Muitas companhias também possuem seus modelos "proprietários”, sendo geralmente mantidos como segredos comerciais e incluem suposições e critérios adicionais.


Pressupostos

O Modelo de Crescimento Gordon só é viável se for adequado a determinadas condições:

  • A empresa segue um modelo de negócios estável e não haverá alterações significativas nas suas operações;

  • Todo o fluxo de caixa livre remanescente no final do ano é pago como dividendos em intervalos regulares;

  • Esperamos que os dividendos cresçam em um ritmo estável;

  • Também esperamos que os negócios cresçam na mesma taxa estável;

  • A taxa de crescimento (g) deve ser menor que a taxa de retorno exigida (r).


Vantagens e desvantagens do modelo de crescimento de Gordon


O método apresenta uma relação direta entre valor e retorno.


Este modelo ajuda a entender os preços das ações, mas tem algumas vantagens e desvantagens, como outros modelos preditivos em finanças.


Se todas as premissas do modelo forem atendidas, teremos as seguintes vantagens:

  • O método é fácil de usar, precisa de apenas três informações e é fácil de calcular. Isso torna-o muito mais direto em comparação com outras técnicas de avaliação.

  • Os inputs são fáceis de obter nos relatórios da administração ou na estratégia corporativa da empresa, geralmente compartilhados no site.

  • O modelo é vantajoso quando se analisa o benchmarking de ações que pagam dividendos.


Por outro lado, o GGM tem algumas desvantagens, que podem atrapalhar na sua análise e levar a uma avaliação ineficaz:

  • A taxa de crescimento dos dividendos deve permanecer constante ou em um número limitado de estágios (para modelos com vários estágios). Essas taxas fixas de crescimento são aplicáveis principalmente a empresas maduras e estáveis e não são muito comuns em empresas e setores novos e em desenvolvimento, onde ainda há muita volatilidade inerente. As empresas podem sofrer flutuações na taxa de crescimento devido a ciclos de negócios, sucessos e reveses imprevistos;

  • O modelo supõe que a empresa existirá para sempre e crescerá para sempre, pagando dividendos a uma taxa sempre crescente;

  • A taxa de retorno (fator de desconto) deve ser maior que a de crescimento. Do contrário, o modelo terá um valor negativo, que não poderá ser usado;

  • O método não considera fatores externos, como as condições de mercado, que podem ter um impacto significativo no valor das ações.

  • O GGM só funciona para empresas que pagam dividendos, o que limita as situações em que podemos usar o modelo. Para aumentar o crescimento, as companhias mais novas tendem a reinvestir os lucros em vez de pagar dividendos.

  • As companhias maduras costumam se esforçar para pagar mais dividendos para demonstrar a sua estabilidade e solidez perante os acionistas.

As principais falhas do modelo são a pressuposição de um crescimento constante e a alta sensibilidade a pequenas alterações na taxa de crescimento e no fator de desconto.


Exemplo de modelo de crescimento de Gordon no Excel


Para solidificar o conhecimento adquirido, vamos formatar um exemplo de Modelo de Crescimento de Gordon no Excel.


Modelo clássico de crescimento de Gordon


Iniciaremos com um modelo simplificado de estágio único. No ano atual, temos um pagamento de dividendos de R$ 24,00. A taxa esperada de crescimento dos dividendos da empresa na perpetuidade é de 5,5%, enquanto a taxa de retorno exigida (o fator de desconto) é de 7%


Primeiro, precisamos calcular o pagamento de dividendos esperado para o próximo ano (D1) e, em seguida, podemos aplicar a fórmula GGM para chegar ao valor justo atual da ação, ou seja, R$ 1.688,00

Modelo de Crescimento de Gordon

Essa é a forma mais direta de implementar o método. No entanto, iremos ilustrar a capacidade do modelo em lidar com as suposições de taxas associadas. É possível ver, ao aumentar a taxa de retorno exigida (r) em 2%, temos uma redução de -57,1% no valor justo da ação. Por outro lado, se aumentarmos a taxa de crescimento de dividendos prevista em apenas 0,50%, teremos um aumento de 50,71% no valor justo. Isso demonstra a relevância de estabelecer premissas adequadas e realistas para o nosso modelo. O modelo é um método de avaliação eficiente, porém sua falta de precisão em relação às duas taxas é a sua principal desvantagem.

Modelo de Crescimento de Gordon

Vamos a outros exemplos: Se a taxa de crescimento esperada for igual à taxa de retorno exigida (g = r), é impossível calcular a equação GGM no Excel. Matematicamente, a divisão por zero se aproxima do infinito. Nesse caso, o método não é uma técnica de avaliação viável, ao sugerir que a ação tem valor infinito.


Também podemos ilustrar um caso em que esperamos uma taxa negativa de crescimento de dividendos (g). Isso aumentará o denominador e resultará em um valor muito menor do valor justo da ação.



Modelo de Crescimento de Gordon

Modelo de crescimento Gordon de múltiplos estágios


A seguir, apresentaremos um cenário mais realista, em que há diferentes estágios da taxa de crescimento de dividendos esperada. Aprimoramos nossa estimativa de taxa e temos os seguintes dados para nossos três primeiros anos e um valor final a partir daí. Após o terceiro ano, esperamos um crescimento de dividendos estável, de 3,0%. A taxa de retorno requerida (o fator de desconto) e o pagamento dos dividendos permanecem os mesmos no ano atual.


Modelo de Crescimento de Gordon

Em primeiro lugar, calcularemos o dividendo esperado para cada um dos próximos anos. Aqui é onde aplicaríamos a equação GGM para calcular o valor terminal no final do terceiro ano.


Agora podemos descontar os dividendos esperados para os próximos três anos e o valor terminal. Somando esses valores, obtemos o valor justo atual da ação em R$ 570,96


Sempre que criamos modelos com alta sensibilidade às premissas, é uma ótima ideia adicionar uma tabela de sensibilidade ao nosso modelo. Essa tabela mostra como as alterações na taxa de crescimento do dividendo perpétuo esperado após o terceiro ano (g) e a taxa de retorno exigida (r) afetarão o cálculo do valor justo.


Análise de Sensibilidade

O Modelo de Crescimento de Gordon é a variante mais popular do Modelo de Desconto de Dividendos. É uma maneira eficaz de analisar oportunidades de investimento e comparar ações.


Quando trabalhamos com o modelo, é fundamental prestar muita atenção à volatilidade de nossas premissas, pois mostramos como o GGM é sensível à taxa de crescimento de dividendos e à taxa de retorno exigida.


Abaixo você poderá baixar a planilha para realizar simulações. Importante que este modelo é apenas para fins didáticos e deverá eventualmente ser adaptado para situações reais de tomada de decisão


Luis Valini

 

Planilha em Excel - Modelo de Crescimento de Gordon.



Modelo de Crescimento de Gordon - Valini
.xlsx
Fazer download de XLSX • 35KB









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